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Análisis Matemático 66

2025 CABANA

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 1 - Números reales y funciones

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1.14. A partir de los siguientes gráficos de funciones, determinar en cada caso el valor de f(0)f(0), el valor de xx tal que f(x)=0f(x)=0, dónde la función crece y dónde decrece, dónde alcanza y cuánto vale su valor máximo y su valor mínimo, dónde es positiva y dónde es negativa.
c)

Respuesta

Analicemos ahora el gráfico de esta función:

⋅ f(0)\cdot \textbf{ f(0)}: 1
⋅ f(x) = 0\cdot \textbf{ f(x) = 0}: Esta función no parece cortar el eje xx, sino que probablemente tanto hacia más como hacia menos infinito va pegándose al eje xx pero nunca lo toca (ya vamos a ver que eso se llama tener una asíntota! pero tranqui que falta). Por ahora respondamos que no tiene raíces. 
⋅ Intervalo de crecimiento\cdot \textbf{ Intervalo de crecimiento}: (−∞,0)(-\infty, 0) 
⋅ Intervalo de decrecimiento\cdot \textbf{ Intervalo de decrecimiento}: (0,+∞)(0, +\infty) 
⋅ Conjunto de positividad\cdot \textbf{ Conjunto de positividad}: Para cualquier valor de xx fijate que el valor en yy que nos devuelve es positivo, por lo tanto el conjunto de positividad es todos los R\mathbb{R}
⋅ Conjunto de negatividad\cdot \textbf{ Conjunto de negatividad}: No hay ningún xx que cumpla esto, cuando el conjunto está vacío lo escribimos así: ∅\emptyset
⋅ Maˊximo\cdot \textbf{ Máximo}: (0,1)(0,1)
⋅ Mıˊnimo\cdot \textbf{ Mínimo}: No tiene

De nuevo, un error muy común cuando recién estamos empezando es olvidarse que los intervalos de crecimiento y decrecimiento los reportamos siempre mirando los valores en xx! 
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